10月14日付けに修正したものをアップしております。（10月14日 追記）
過日述べた論文「碓氷峠旧線跡に残る鉄道構造物の技術的特徴と意義」（小西、田島）に載っている碓氷第12橋梁の模型を作る。
論文掲載図
作成した紙模型
傾斜勾配は1：15
勾配具合を視覚的に分かりよいように三角スケールを乗せた。
縮尺は1/120。我が家のプリンターの印刷サイズはA4までだ。展開図をA4に収めるためその縮尺になった。
上から俯瞰すると平行四辺形具合がよくわかる。薄くて長い斜架橋（ねじりまんぼ）だ！
天井部 ねじりまんぼ
ねじりまんぼの作図手法で
この図で起拱角β＝20°14’17”を得た。
斜架角＝60°とあるから計算式からでも得られる。計算結果は20°11’。これらのことから起拱角β＝20°と言える。
（AtanはPCの表記の関係でこうしたがｱｰｸtﾀﾝｼﾞｪﾝﾄtanの-1乗と表記。数値からtanの角度を求める関数。θは交差角度＝斜架角＝斜角。
θ＝60°を代入して計算）
冒頭の概要図をもとに坑門前面（AB面）後面（CD面）を別々に描き細部寸法を入れた。
論文概要図に記載されていない寸法などはこの図面を定規で測り比例計算で得た値である。
1ｍｍ単位の数値でまことらしいが概算値だ。
高さが均一でなく長いのもあり、短いのもある。短いのはしっかりした岩盤でもあったのだろうと推測する。
模型展開図
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